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题目描述

强哥是一位数字艺术家，最近他创作了一幅n行m列的像素画。每个像素点要么是透明的（用0表示），要么是实心的（用1表示）。

为了参加即将到来的数字艺术展，强哥需要从这幅画中截取一个矩形区域作为参展作品。评委会要求参展作品必须包含至少k个实心像素点。强哥希望找到满足这个条件的最小矩形区域（包含的像素点总数最少）。

请你帮助强哥计算出这个最小矩形的大小。如果不存在满足条件的矩形，则输出0。

输入格式

第一行包含三个正整数n,m,k，分别表示像素画的行数、列数和所需的最少实心像素点数。 接下来n行，每行一个长度为m的01字符串，表示该行像素的分布情况（0表示透明像素，1表示实心像素）。

输出格式

输出一个整数，表示满足条件的最小矩形区域包含的像素点总数。

样例

4 5 5
00000
01111
00011
00011

6

样例解释

在样例中，最小的满足条件的矩形区域是从第2行第4列到第4行第5列的矩形，包含6个像素点（其中5个是实心的）。

数据范围

对于全部数据，保证有1≤n,m≤100，1≤k≤n×m。