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题目描述

乔斯的寒假集训即将来临，于是强哥分到了规模庞大的出题任务。

强哥决定摇来 $N$ 个大佬帮助他出题。第 $i$ 位大佬有一个效率系数 $A_i$，这代表如果让这位大佬出一道难度系数为 $x$ 的题，他总共需要花 $x\times A_i$ 秒钟。

强哥总共需要出 $N$ 道题，所以他准备让每位大佬都刚好出 $1$ 道题，其中第 $i$ 道题的难度系数是 $F_i$。整体工作完成的时间是所有大佬的出题时间的最大值 （注意：第 $i$ 个大佬不一定会负责出第 $i$ 道题）。

强哥准备请他们喝奶茶来加快他们的速度。一杯奶茶可以把一位大佬的效率系数降低 $1$，每位大佬的效率系数的最小值是 $0$。

强哥向汪队申请了奶茶经费，最多可以买 $K$ 杯奶茶。

由此强哥想知道所有大佬的出题时间的最大值的最小值是多少。

输入格式

第 $1$ 行，两个正整数 $N,K$。

第 $2$ 行，$N$ 个正整数 $A_1,A_2,\cdots,A_N$。

第 $3$ 行，$N$ 个正整数 $F_1,F_2,\cdots,F_N$。

$1 \le N \le 2\times 10^5$

$0 \le K \le 10^{18}$

$1 \le A_i \le 10^6$

$1 \le F_i \le 10^6$

输出格式

出题时间的最大值的最小值。

3 5
4 2 1
2 3 1

2

3 8
4 2 1
2 3 1

0

11 14
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5
8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2

12

提示

样例 1 说明：

强哥可以分别请三位大佬喝 $4,1,0$ 杯奶茶，然后让三位大佬分别负责第 $2,3,1$ 道题，这样就能把时间降低至 $2$。