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题目描述

（计算系数）给定一个多项式 $(ax+by)^k$，请求出多项式展开后 $x^n\times y^m$ 项的系数。

$a^n * b^m * C(n+m,n)$

输入格式

输入共一行，包含 $5$ 个整数，分别为 $a,b,k,n,m$，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共一行，包含一个整数，表示所求的系数。

这个系数可能很大，输出对 $10^9 + 7$ 取模后的结果。

1 1 3 1 2

3

代码可以用于处理 $0\le k\le 1000000$，$0\le n,m\le k$，$n+m=k$，$0\le a,b\le 10^6$ 的情况。

试补全程序。

思路提示：使用二项式定理。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 1000000007;
int n;
long long ans = 1;
long long kuai(int x, int y) {
    if (y == ①) {
        return 1;
    }
    long long k = kuai(x, y >> 1);
    k = k * k % mod;
    if (y & 1) {
        k = k * x % mod;
    }
    return k;
}
int main() {
    cin >> a >> b >> k >> n >> m;
    ans = kuai(a, ②) * kuai(b, ③) % mod;
    for (int i = 1; i <= n + m; i++) {
        ans = ans * ④ % mod;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        ans = ans * ⑤ % mod;
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        ans = ans * kuai(i, mod - 2) % mod;
    }
    cout << ans;
    return 0;
}

① 处应填

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. -1

② 处应填

• A. k
• B. n + m
• C. m
• D. n

③ 处应填

• A. k
• B. n + m
• C. m
• D. n

④ 处应填

• A. a + i
• B. i
• C. b + i
• D. n + m - i

⑤ 处应填

• A. kuai(i, mod - 2)
• B. kuai(i, mod)
• C. kuai(i, mod - 1)
• D. i

输出格式

只有一行，为五个连续写出的大写字符，表示每个空你的选项。