题目描述

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。例如， 1 = 1， 10 = 1 + 2 + 3 + 4 等。

对于正整数 n 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下， n 被分解为了若干个不同的 2 的正整数次幂。注意，一个数 x 能被表示成示成 2 的正整数次幂，当且仅当 x 能通过正整数个 2 相乘在一起得到。

例如， 10 = 8 + 2 = 2^3^ + 2^1^ 是一个优秀的拆分。但是， 7 = 4 + 2 + 1 = 2^2 ^+ 2^1^ + 2^0^ 就不是一个优秀的拆分，因为 1 不是 2 的正整数次幂。

现在，给定正整数 n，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

输入格式

输入文件只有一行，一个正整数 n，代表需要判断的数。

【数据范围与提示】

**对于 **20% 的数据， n ≤ 10。

**对于另外 **20% **的数据，保证 **n 为奇数。

**对于另外 **20% **的数据，保证 **n **为 **2 的正整数次幂。

**对于 **80% 的数据， n ≤ 1024。

**对于 **100% **的数据， **1 ≤ n ≤ 1 × 10^7。

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出“-1”（不包含双引号）。

4 2

**【样例 **1 解释】

6 = 4 + 2 = 2^2+ 2^1 是一个优秀的拆分。注意， **6 = 2 + 2 + 2 **不是一个优秀的拆分，因为拆分成的 3 个数不满足每个数互不相同。

【样例 **2 **输入】

**【样例 **2 输出】

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