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题目描述

小 C 热衷于学习数理逻辑。有一天，他发现了一种特别的逻辑表达式。在这种逻辑表达式中，所有操作数都是变量，且它们的取值只能为 0 或 1，运算从左往右进行。如果表达式中有括号，则先计算括号内的子表达式的值。特别的，这种表达式有且仅有以下几种运算：

1. 与运算：a & b。当且仅当 a 和 b 的值都为 1 时，该表达式的值为 1。其余情况该表达式的值为 0。

2. 或运算：a | b。当且仅当 a 和 b的值都为 0 时，该表达式的值为 0。其余情况该表达式的值为 1。

3. 取反运算：!a。当且仅当 a的值为 0 时，该表达式的值为 1。其余情况该表达式的值为 0。 小 C 想知道，给定一个逻辑表达式和其中每一个操作数的初始取值后，再取反某一个操作数的值时，原表达式的值为多少。 为了化简对表达式的处理，我们有如下约定： 表达式将采用后缀表达式的方式输入。

输入格式

第一行包含一个字符串 s，表示上文描述的表达式。   第二行包含一个正整数 n，表示表达式中变量的数量。表达式中变量的下标为 1,2, ... , n。   第三行包含 n个整数，第 i个整数表示变量 x_i 的初值。   第四行包含一个正整数 q，表示询问的个数。   接下来q 行，每行一个正整数，表示需要取反的变量的下标。注意，每一个询问的修改都是临时的，即之前询问中的修改不会对后续的询问造成影响。   数据保证输入的表达式合法。变量的初值为 0 或 1。

输出格式

输出一共有 q 行，每行一个 0 或 1，表示该询问下表达式的值。

x1 x2 & x3 |

3

1 0 1

3

1

2

3

数据规模与约定
- 对于 20%的数据，表达式中有且仅有与运算（&）或者或运算（|）。

- 对于另外 30% 的数据，|s|<=1000$，q<=1000，n<= 1000。

- 对于另外 20%的数据，变量的初值全为 0 或全为 1。

- 对于 100% 的数据，1 <=|s|<= 10^6，1<=q<=10^5，2 <=n<=10^5。
其中，|s|表示字符串 s的长度。```