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题目描述

强哥 对他的kun群的健康状况很不满，所以为她们报名参加了一个混合课程，包含各种不同的健身训练。他的ikun ——Petr强 被安排进了跑步课程，课程中她需要进行一次马拉松，穿越 强哥 农场附近的城市区域。

马拉松路线由 $N$ （ $3 ≤ N ≤ 10^5$ ）个需要被依次到达的检查点组成，其中检查点 $1$ 是起点，检查点 $N$ 是终点。 Petr强 需要逐个访问检查点，但是因为她很懒，所以她打算跳过最多一个检查点，从而让自己的路线变短。她不能跳过检查点 $1$ 或者 $N$ ，因为这样过于显眼。

如果 Petr强 最多跳过一个检查点，请帮助她找到她需要跑的最短路线距离。

注意跑路线路设置在街道呈网格状的城市区域，所以对于在 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 的两个检查点，它们之间的距离为 $|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|$ 。这种用 $x$ 与 $y$ 的坐标差之和计算出的距离被称为“曼哈顿”距离，它反映出一个事实，就是在网格状城镇中，你只能够平行于 $x$ 轴或者 $y$ 轴移动，而不能像鸟的飞行一样在两点之间直线移动。

输入格式

第一行给出 $N$ 的值。

接下来 $N$ 行每行包含两个用空格隔开的整数 $x$ 和 $y$（ $-1000 ≤ x ≤ 1000, -1000 ≤ y ≤ 1000$ ），表示每个检查点。检查点按照需要被访问的顺序给出，注意路线可能会有多次自交，或者有多个检查点在同一个位置。当 Petr强 跳过一个检查点时，她仅仅只跳过该检查点，而不会跳过在同一个位置的其他检查点。

输出格式

输出 Petr强 在最多跳过一个检查点的前提下，需要跑的最短距离。不要忘记结尾要换行。在样例中，跳过在 $(8, 3)$ 位置的检查点会得到最短距离为 $14$ 。

4
0 0
8 3
11 -1
10 0

14

提示