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题目描述

强哥 在他的农场中央放置了 $N$ （ $1 \le N \le 10000$ ）捆干草堆。我们可以认为农场是一个 $100 \times 100$ 的格子矩阵，每一捆干草堆恰好占据其中一个格子（当然，没有两个干草堆会占据同一个格子）。

强哥 注意到他所有的干草堆围成了一个封闭的区域，意味着某人从任意一捆干草堆出发，每次可以走向东西南北方向的相邻干草堆，通过许多次的走路，可以到达其他任何一捆干草堆。干草堆围成的封闭区域可能包含洞，即一块空着的格子区域完全被干草堆所包围。

请帮助 强哥 确定由干草堆围成的封闭区域的周长。注意到，洞不对周长产生贡献。

输入格式

第 $1$ 行：干草堆数量 $N$ 。

第 $2 \dots N + 1$ 行：每行给出一捆干草堆所在的格子 $(x, y)$ （ $1 \le x, y \le 100$ ）。格子 $(1, 1)$ 位于 强哥 农场的左下角，格子 $(100, 100)$ 位于右上角。

输出格式

第 $1$ 行：一个整数，表示由干草堆围成的封闭区域的周长。

8
5 3
5 4
8 4
5 5
6 3
7 3
7 4
6 5

14

提示

样例解释

干草堆围成的封闭区域如下所示：

XX
X XX
XXX

样例中，封闭区域的周长为 $14$ （例如，封闭区域的左边对周长贡献了 $3$ ）。注意到，中间的洞并不会对周长产生贡献。