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题目描述

在冒险岛这款游戏中，有一个著名的山洞副本，里面有丰富的宝藏，引来了许多强哥前来挑战。

不幸的是，山洞中有 $N$ 个怪物，第 $i$ 个怪物的防御力为 $A_i$ , 奖励值为 $B_i$ ， $M$ 个强哥依次前来挑战(强哥真勇敢)。

假设一位强哥初始的战斗力为 $X$ , 当你的战斗力大于怪物的防御力 $A_i$ 时，你才可以击败它，并且获得奖励值 $B_i$ 的战斗力提升。

幸运的是，每位强哥都深知自己的战斗力不一定充足,所以他会在进入山洞战斗前进行训练,依次来提升他的战斗力，并且强哥都是很聪明的(毕竟幼儿园学历)，每位强哥都可以选择任意顺序来击败怪物,一个怪物只能被击败一次。

具体来说：假设训练总天数为 $n$ , 强哥第 $i$ 天的战斗力提升为 $min(i,n-i+1)$

因为强哥都希望自己能尽快穿越山洞，请你帮助每位强哥计算他最少训练多少天可以击败所有怪物？

你可以认为不同的强哥之间是互相独立的，副本中的怪物会重新恢复状态。

输入格式

第一行 $1$ 个正整数 $N$ , 表示怪物的数量

第二行 $N$ 个正整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$。即每个怪物的防御力

第三行 $N$ 个正整数 $B_1, B_2, \ldots, B_N$。即每个怪物的奖励值

第四行 $1$ 个正整数 $M$ , 表示有 $M$ 个强哥前来挑战

接下来 $M$ 行，每行输入 $1$ 个正整数 $X$ , 表示这名强哥的初始战斗力值

输出格式

输出 $1$ 行 $M$ 个整数，表示每名强哥最少需要训练的天数。

3
4 8 2
1 1 1
3
1
5
4

4 2 3

3 
10 100 100
10 20  30
3
4
100
50

18 0 12

提示

样例说明

第一组样例中，一共有 $3$ 位强哥前来挑战。

• 第一位强哥锻炼 $4$ 天 , 攻击力为 $1+1+2+2+1=7$ ，然后可以击败所有怪物
• 第二位强哥锻炼 $2$ 天 , 攻击力为 $5+1+1=7$ ，可以击败所有怪物
• 第三位强哥锻炼 $3$ 天 , 攻击力为 $4+1+2+1=8$ ，可以击败所有怪物

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$1\le \ N , M \le 100$ , $1\ \leq\ X,A_i,B_i\ \leq\ 100$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\ \le\ N,M\ \leq\ 2\ \times\ 10^5$ , $1\ \leq\ X,A_i,B_i\ \leq\ 10^9$