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小米是一只蜜蜂，它会飞（废话）。

蜂巢是一个无限大的网格，我们可以用 $XYZ$ 坐标系来标记它。蜂巢的中心坐标是 $(0,0,0)$。

有一天，小米从 $(0,0,0)$ 开始飞，飞呀飞，飞了$N$秒。

每一秒，小米可能从原来的坐标 $(x,y,z)$ 飞到如下六个位置去：

$(x+1,y,z),(x-1,y,z),(x,y+1,z),(x,y-1,z),(x,y,z+1),(x,y,z-1)$。

注意，坐标是可能有负数的。

现在只知道小米在第 $N$ 秒飞到了 $(X,Y,Z)$，不知道小米是怎么飞的。

请帮忙计算一下，小米有多少种可能的飞行路径。

输入格式

第一行输入 $N,X,Y,Z$。

输出格式

输出答案 $\mod 998244353$。

3 1 1 1

6

样例解释 #1

小米一共就三秒，这三秒必须每一秒都朝着正确的方向飞一步，一共$3!=6$种方案。

3 2 0 -1

3

1 0 0 0

0

314 15 92 65

106580952

数据范围

对于 $15\%$ 的数据：$N\leq 50$。

对于 $25\%$ 的数据：$N\leq 100$。

对于 $45\%$ 的数据：$N\leq 500$。

对于 $65\%$ 的数据：$N\leq 10000$。

对于 $100\%$ 的数据：$N\leq 10^7,|X,Y,Z|\leq 10^7$。