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题目描述

在古代的王国里，有一个流传至今的数学游戏，它简单却充满策略。有一个由连续整数 $1$ 到 $n$ 组成的序列中，每个整数恰好出现一次。

现在，你需要从这个序列中选择任意数量的整数(可以不选)，但是有一个特殊的规则：当你选取 $m$ 个整数的时候，不能包含整数 $m$，$(0≤m≤n)$。

请你帮助 小z 使得所选整数的总和最大。

例如：当 $n=6$ 时，首先不能选取 $6$ 个整数，这样一定包含了整数 $6$。

所以 $[6+4+3+2+1]$ 和 $[6+5+3+2]$ 都是最优选择。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ，表示序列的长度。

1≤n≤10^9

输出格式

输出一个整数，表示按照题目规则的约束下，所选整数的最大和。

6

16

10

46

样例2解释:10+8+7+6+5+4+3+2+1=46👍

序列长度为 $9$，并且不包含整数$9$，那么删除一个整数9即可。

• 如果序列长度为 $8$，不可以包含整数 $8$， 需要删除两个整数： $8,1$ 即可。
• 如果序列长度为 $7$，不可以包含整数 $7$， 需要删除三个整数： $7,1,2$
• 如果序列长度为 $6$，不可以包含整数 $6$， 需要删除四个整数： $6,1,2,3$

提示

【数据范围】

对于 $30\%$ 的数据：$1≤n≤3$。

对于 $60\%$ 的数据：$1≤n≤10^4$。

对于 $100\%$ 的数据保证：$1≤n≤10^9$。