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题目描述

在一个遥远的数字王国里，两位王子 A 和 B 为了争夺王位，他们决定通过一场数学游戏来决定谁将成为下一任国王。

游戏规则如下：

1. ​数字对决​：两位王子各自从王国的宝库中挑选一个宝物，宝物上刻有数字，分别代表 a 和 b。
2. ​数字之和​：王国的智者会将两个数字的每一位相加，得到两个新的数字 suma 和 sumb，象征着王子们的力量。
3. ​王位继承规则​：
   • 如果 a 正好是 sumb 的整数倍，那么王子 A 展现出了更强大的力量，成为王位的继承者。
   • 如果 b 正好是 suma 的整数倍，那么王子 B 证明了自己的力量更为强大，将继承王位。
   • 如果两人同时满足、或同时不满足上述判定条件，那么拥有较大数字的王子将被认定为王位的继承者。

现在，王子 A 和 B 已经准备好了他们的宝物数字。王国的子民们聚集在广场上，等待着你宣布游戏的结果。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ ，为游戏的次数。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a$ 和 $b$ ，表示两位王子的宝物数字大小。

$1≤n≤10^5$ ，$1≤a,b≤10^{18}$ ，$a≠b$ 。

输出格式

输出 $n$ 行，'A' 或者 'B' 表示每轮游戏的胜者。

5
6666 120
12 24
24 36
36 48
123 312

A
B
B
A
B

提示