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题目描述

在古代的战场上，A 城为了应战 敌方头领的个人对决 ，决定在本城 $n$ 位杰出的武将当中预选一些最勇猛的武将，一场别开生面的对决。他们将在沙场上一展身手，对决采用回合制，并且对决时约定武将最多进行 $m$ 回合，第 $i$ 位武将第 $j$ 回合的战力值为 $a_{i,j} (1≤i≤n,1≤j≤m)$

对决规则如下：

• 每回合对决中，战斗值较高的武将获胜，若战斗值相同，则该回合无胜负，继续进行下一回合的对决。
• 本回合决出胜负之后，对决结束，不会进行下一回合。

问 A 城为了胜算最高，在 $n$ 位杰出的武将中能够预选多少位武将？

输入格式

第一行包含两个整数 $n$,$m$，表示本城的武将数量，武将对决最多进行 $m$ 回合

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数 $a_{i,j}$，表示第 $i$ 位武将第 $j$ 回合的战力值。

$1≤n,m≤1000$，$1≤a_{i,j}≤10^5$。

输出格式

5 3
3 1 100
3 2 1
3 4 9
3 4 5
3 4 9

2

提示

预选 $(3,5)$ 位武将胜算更高，数量为 $2$。