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题目描述

      小 Z 打算在国庆假期期间搭乘旅游巴士去一处他向往已久的景点旅游。

      旅游景点的地图共有 n 处地点，在这些地点之间连有 m 条道路。其中 1 号地点为景区入口，n 号地点为景区出口。我们把一天当中景区开门营业的时间记为 0 时刻，则从 0 时刻起，每间隔 k 单位时间便有一辆旅游巴士到达景区入口，同时有一辆旅游巴士从景区出口驶离景区。

所有道路均只能单向通行。对于每条道路，游客步行通过的用时均为恰好 1 单位时间。 小 Z 希望乘坐旅游巴士到达景区入口，并沿着自己选择的任意路径走到景区出口，再乘坐旅游巴士离开，这意味着他到达和离开景区的时间都必须是 k的非负整数倍。由于节假日客流众多，小Z在坐旅游巴士离开景区前只想一直沿着景区道路移动，而不想在任何地点（包括景区入口和出口）或者道路上逗留。       出发前，小 Z 忽然得知：景区采取了限制客流的方法，对于每条道路均设置了一个“开放时间”ai，游客只有不早于ai时刻才能通过这条道路。

      请你帮助小 Z 设计一个旅游方案，使得他乘坐旅游巴士离开景区的时间尽量地早。

输入格式

从文件 bus.in 中读入数据。

输入的第一行包含 3 个正整数 n, m, k，表示旅游景点的地点数、道路数，以及旅游巴士的发车间隔。

输入的接下来 m 行，每行包含 3 个非负整数 ui , vi , ai，表示第 i 条道路从地点 ui出发，到达地点 vi，道路的“开放时间”为 ai。

输出格式

输出到文件 bus.out 中。

输出一行，仅包含一个整数，表示小 Z 最早乘坐旅游巴士离开景区的时刻。如果不存在符合要求的旅游方案，输出 ‐1。

5 5 3

1 2 0

2 5 1

1 3 0

3 4 3

4 5 1

【样例 1 解释】 
小 Z 可以在 3 时刻到达景区入口，沿 1 → 3 → 4 → 5 的顺序走到景区出口，并在6 时刻离开。 
	【数据范围】

	对于所有测试数据有：2 ≤ n ≤ 104，1 ≤ m ≤ 2 × 104，1 ≤ k ≤ 100，1 ≤ ui , vi ≤ n，0 ≤ ai ≤ 106。