问题描述

火星人平常交流都会用很长的数字来交流，这很不方便，火星数字研究院的 $fq$ 博士最近在数字的研究中发现对一个很大的数取模可以有效的减少数字的长度，但是取模可能会遇到冲突，这使得数字的表示不太完整。

这天 $fq$ 博士想着对数字进行加密，来降低或者杜绝冲突，他首先想到的加密方式就是如下公式，读入的数字看成字符串，从 $1$ 开始长度为 $n$ ，第 $i$ 数位上的数字是 $x_i$ ，对每个数字 $x_i$ 取 $i$ 次方并求和和对结果取模：

ans = \sum_{i=1}^{n}{(x_i)^i}\ \%\ \ mod

注： $mod$ 取 $998244353$

帮助博士计算出该答案，加快他的研究。

输入格式

第一行输入一个数字。

输出一个数字 $ans$ 。

$2^1 + 3^2 = 11$

30% 的数据： $1 \le n \le 100$

50% 的数据： $1 \le n \le 1000$

100% 的数据： $1 \le n \le 10^6$

$n$ 代表读入的数字的数位大小（长度）。