#446. 管道工

管道工

题目背景

强哥是一位热爱乡村建设的工程师,他负责为 N(2N2000)N(2 \le N \le 2000) 个村庄铺设供水管道,让所有村庄都能用上清洁的自来水。供水工程从 11 号村庄的水源站开始,需要通过铺设管道将各个村庄连接起来。

经过前期勘察,工程师们记录了 M(1M104)M(1\le M \le 10^4) 条可供铺设管道的路线,每条路线连接两个村庄,并有一个铺设成本(即管道的长度)所有道路的总长度不超过 10910^9。由于地形复杂,有些村庄之间可能存在多条不同的路线,但整个区域的村庄之间都是可以连通的。

强哥希望设计一个成本最低的供水网络,让所有村庄都能通水,并且想知道在这个最优方案中,最长的那段管道的长度是多少。这样他就能提前准备相应的施工材料。

输入格式

第一行两个整数 N,MN, M,表示村庄的数量和可供铺设的路线数量。

接下来 MM 行,每行三个用空格隔开的整数 Ai,Bi,LiA_i, B_i, L_i,表示村庄 AiA_i 和村庄 BiB_i 之间有一条可铺设管道的路线,铺设长度为 LiL_i

输出格式

一个整数,表示最小生成树中最长的那条边的长度。

3 3
1 2 23
2 3 1000
1 3 43
43