强哥最近沉迷于社交网络，他想研究自己在不同社交圈中的互动情况。他将自己所有的社交关系整理成一张图：

• 有 $n$ 个社交圈成员（包括强哥自己）。
• 有 $m$ 条关系，表示某两人是好友。
• 第 $i$ 条好友关系连接成员 $u_i$ 和 $v_i$。
• 如果两条关系 $(u_i, v_i)$ 和 $(u_j, v_j)$ 是同一条，说明强哥手抖重复记录时仅当 $i = j$（即社交关系图不存在重边）。

强哥的目标是检查他所在的每一个社交圈（连通块），看是否符合以下条件： “每个社交圈的成员数与好友关系数相等。”

数据范围

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$（成员数量）
• $0 \leq M \leq 2 \times 10^5$（好友关系数量）
• $1 \leq u_i \leq v_i \leq N$（好友关系编号）
• 所有输入均为整数。

输入格式

输入通过标准输入，格式如下：

N M
u_1 v_1
u_2 v_2
...
u_M v_M

输出格式

如果强哥的所有社交圈都满足条件，输出：

Yes

否则，输出：

No

示例

输入样例 1

3 3
2 3
1 1
2 3

输出样例 1

Yes

解释： 强哥的社交网络有两个连通块：

1. 一个仅由成员 $1$ 组成，包含 $1$ 条好友关系（$1 \leftrightarrow 1$）。
2. 一个由成员 $2, 3$ 组成，包含 $2$ 条好友关系（$2 \leftrightarrow 3$，$2 \leftrightarrow 3$）。 两个连通块都满足成员数等于关系数。

输入样例 2

5 5
1 2
2 3
3 4
3 5
1 5

输出样例 2

Yes

解释： 强哥的社交网络是一个整体连通块，包含 $5$ 名成员和 $5$ 条好友关系，满足条件。