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题目描述

每天需要面对这么多的熊，让小杨感到了厌烦

小杨决定让这些熊给他做游戏，逗他开心，所以他让 $N$ （ $3 ≤ N ≤ 16$ ）只🐻组成了一个围圈

这个🐻🐻游戏是这样的：在时刻 $T$ ，对于每个🐻，如果它左边的🐻在 $T - 1$ 时刻是站着的，这只熊在$T$时刻会改变状态(站着的会蹲着，蹲着的会站起来)。如果左边的🐻在 $T -1$ 时刻是蹲着的，这只熊在$T$时刻不会发生变化

小杨会花 $M$ （ $1 ≤ M ≤ 10^{15}$ ）个时间单位来玩这个游戏。

给定每个熊初始时的状态，请求出 $M$ 个时间单位后它们的状态。

输入格式

第 $1$ 行：两个整数 $N$ 和 $M$ ，之间用空格隔开。

第 $2 \dots 1 + N$ 行：第 $i + 1$ 行包含第 $i$只熊 的初始状态，为 0 （蹲着）或者 1 （站着）。

输出格式

第 $1 \dots N$ 行：第 $i$ 行是第 $i$ 只熊的最终状态，为 0（蹲着）或者1 （站着）。

5 6
1
0
0
0
0

1
1
1
0
1

提示

有五个🐻，初始时只有第一只🐻是站的，其他的🐻都是蹲着的。

🐻的状态如下：

时刻 $T = 0$ ： 1 0 0 0 0 时刻 $T = 1$ ： 1 1 0 0 0 时刻 $T = 2$ ： 1 0 1 0 0 时刻 $T = 3$ ： 1 1 1 1 0 时刻 $T = 4$ ： 1 0 0 0 1 时刻 $T = 5$ ： 0 1 0 0 1 时刻 $T = 6$ ： 1 1 1 0 1