题目描述

给定一个长度为 $n$ 的正整数序列 $(a_1,a_2,\dots,a_n)$。

请你求出有多少对整数 $(l,r)$ 满足 $1\leq l\leq r\leq n$，并且数列 $(a_l,a_{l+1},\dots,a_r)$ 是等差数列。

这里，数列 $(x_1,x_2,\dots,x_{|x|})$ 是等差数列，指存在某个 $d$，使得对于所有 $1\leq i<|x|$，都有 $x_{i+1}-x_i=d$。特别地，长度为 $1$ 的数列总是等差数列。

数据范围:

• $1\leq N \leq 2\times 10^5$
• $1\leq A_i \leq 10^9$
• 输入均为整数

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示数组长度。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,...,a_n$。

输出格式

输出一个整数，表示满足题目要求的数列数量。

4
3 6 9 3

8

5
1 1 1 1 1

15

8
87 42 64 86 72 58 44 30

22

提示

样例解释 1

满足条件的整数对 $(l,r)$ 有 $(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4),(1,3)$ 共 $8$ 种。实际上，当 $(l,r)=(1,3)$ 时，$(A_l,\dots,A_r)=(3,6,9)$ 是等差数列，所以满足条件；而当 $(l,r)=(2,4)$ 时，$(A_l,\dots,A_r)=(6,9,3)$ 不是等差数列，因此不满足条件。

样例解释 2

所有满足 $1\leq l\leq r\leq 5$ 的整数对 $(l,r)$ 都满足条件。