题目描述

一位玩家正在玩一个特殊的掷骰子的游戏，游戏要求连续掷两次骰子，收益规则如下：玩家第一次掷出 $x$ 点，得到 $2x$ 元；第二次掷出 $y$ 点，当 $y=x$ 时玩家会失去之前得到的 $2x$ 元而当 $y\ne x$ 时玩家能保住第一次获得的 $2x$ 元。上述 $x,y\in \{1,2,3,4,5,6\}$。

例如：玩家第一次掷出 $3$ 点得到 $6$ 元后，但第二次再次掷出 $3$ 点，会失去之前得到的 $6$ 元，玩家最终收益为 $0$ 元；如果玩家第一次掷出 $3$ 点、第二次掷出 $4$ 点，则最终收益是 $6$ 元。假设骰子掷出任意一点的概率均为 $\frac{1}{6}$，玩家连续掷两次般子后，所有可能情形下收益的平均值是多少？

• A. $7$ 元
• B. $\frac{35}{6}$ 元
• C. $\frac{16}{3}$ 元
• D. $\frac{19}{3}$ 元

输出格式

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