题目描述

Farmer John 变得非常懒，他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。

道路被用来连接 $N (5 \le N \le 10^4)$ 个牧场，牧场被连续地编号为 $1\sim n$。每一个牧场都是一个奶牛的家。

FJ 计划除去 $P(N-1 \le P \le 100,000)$ 条道路中尽可能多的道路，但是还要保持牧场之间的连通性。

你首先要决定那些道路是需要保留的 $N-1$ 条道路。第 $j$ 条双向道路连接了牧场 $S_j$ 和 $E_j (1 \le S_j, E_j \le N, S_j \ne E_j)$，而且走完它需要 $L_j (0 \le L_j \le 1,000)$ 的时间。没有两个牧场是多于一条的道路直接连接。

奶牛们非常伤心，因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第 $i$ 个牧场的时候（即使你已经到过），你必须花去 $C_i (1 \le C_i \le 1000)$ 的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场（这是供你选择的）过夜，直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上起来和晚上回去睡觉的时候，你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的交谈任务。

假设 Farmer John 采纳了你的建议，请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式

第 $1$ 行：用空格隔开的两个整数 $N$ 和 $P$。

第 $2\cdots N+1$ 行：第 $i+1$ 行包含了一个整数 $C_i$。

第 $N+2\cdots N+P+1$ 行: 第 $N+j+1$ 行包含用空格隔开的三个整数：$S_j, E_j$ 和 $L_j$。

输出格式

一个整数，所需要的总时间（包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间）。

5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6
4 5 12

176

提示

样例中，FJ 会选择在 $4$ 号牧场起床，然后按照 $4,5,4,2,3,2,1,2,4$ 的顺序保证访问到所有奶牛。