题目描述

小度捡到了一台奇怪的机器。往里面塞进去两条固定长度的打孔纸带，就会吐出一条同样长度的打孔纸带。打印出来的纸带是没法放进机器里的。

在经过一段时间的思索之后，小度发现了这台机器的输出具有一定的规律。具体而言，输出的每一位都是输入两个打孔纸带上同样位置值的“与”，“或”或者“异或”。

拿着手中的纸带（你可以认为这些纸带代表着要输入到机器内的信息），若有所思的小度想要知道，他最少要自己制作多少条新的打孔纸带，才能知道这台机器的确切工作方式？

输入格式

第一行，包含一个整数 $N$，表示已有纸带的数目。

接下来 $N$ 行，每行包含一个字符串，表示已有的纸带上每一位的值。

输入数据保证每一个纸带的长度都一样。

输出格式

一行，包含一个数，需要自己制作的纸带数。

2
01010101
10101010

1

提示

再来一个全是 $1$ 的纸带就能知道这台机器的确切工作方式。

数据范围

对于 $40\%$ 的数据，保证 $N ≤ 50$，纸带长度 $≤ 10$

对于 $100\%$ 的数据，保证 $N ≤ 50$，纸带长度 $≤ 100$