题目描述

我们假设一个长度为 $n$ 的 $0,1$ 串 $s$ 是 $k-$ 完美的，需要满足以下条件：

• $k|n$
• $s_1 = s_2 = \cdots = s_k$
• $s_i \ne s_{i+k}(1\le i\le n-k)$

（假设字符串下标从 $1$ 开始）

现在给你一个 $01$ 串，及其长度 $n$，还有 $k$ 的值。你可以选择一个前缀，将其翻转，然后放到串的最后。这个操作需要进行 刚好一次。

例如 $110110$，将长度为 $3$ 的前缀翻转，并放到串的最后，可变成 $110011$。

你希望通过这次操作将字符串翻转成 $k-$ 完美的。比如：若 $k=2$，刚刚的翻转方式就是一种满足要求的方案。

若翻转方式存在，则输出被翻转前缀长度的最小值。若不存在，输出 $-1$。

需要注意的是，若一开始这个串就是 $k-$ 完美的，你也需要翻转一次。

输入格式

第一行为 $n,k(1\le n\le 10^5)$，且保证 $k$ 是 $n$ 的因数。

第二行一个长度为 $n$ 的 $01$ 串。

输出格式

输出被翻转前缀长度的最小值。若不存在，输出 $-1$。

12 2
110001100110

3

8 4
11111111

1

4 2
1110

-1