题目描述

竹子撑杆跳（指用竹子做杆）是 Xzhiland 的一个非常流行的运动。Phi-shoe 是知名的竹子撑杆跳教练。

他有一批学生毕业了，他计划给每个学生送一个竹子撑杆。

每一个竹子撑杆都有自己的高度，令其高度为 $x$，则这个竹子撑杆的分数为 $Φ(x)$。

所谓 $Φ(x)$，指的是小于等于 $x$ 的数中，和 $x$ 除了 $1$ 之外没有其他公约数的个数。

他的这一批学生中的每个人都有自己的幸运数字，并且他希望每个学生最后获得的竹子撑杆的分数都不低于这个幸运数字。

他想知道送出去的竹子撑杆的高度总和最低是多少。

输入格式

第一行为一个整数 $T$，即测试点个数。

往后每个测试点的第一行为 $n$，即毕业的学生个数。

第二行为 $n$ 个整数，即学生们的幸运数字。

输出格式

对于每个测试点输出高度总和的最小值。具体输出内容参考样例。

3
5
1 2 3 4 5
6
10 11 12 13 14 15
2
1 1

Case 1: 22 Xukha
Case 2: 88 Xukha
Case 3: 4 Xukha

提示

对于 $100\%$ 的数据：$1 \leq n \leq 10^4$，$1 \leq T \leq 100$，幸运数字的值不大于 $10^6$。