题面描述

一个月黑风高的夜晚，强哥决定潜入一家珠宝店，店内的珠宝陈列成一排，每件珠宝都有一个体积，用 $A_i$ 来表示。

强哥的背包容量有限，只有 $W$，因此一次行动能带走的珠宝总体积不能超过 $W$。

珠宝店的安保系统很特殊：强哥必须从第 $1$ 件珠宝开始依次拿取，按顺序 $1,2,3,\dots$ 进行，如果跳过某一件或改变顺序，警报就会响起。

在不触发警报的前提下，强哥至少需要几次行动才能拿走全部珠宝？

如果无法全部拿走，输出 -1。

输入格式

第一行两个正整数 $N$ , $W$ 表示珠宝店内的珠宝数量，以及强哥背包的容量。

接下来一行 $N$ 个整数，表示第 $i$ 件珠宝的体积 $A_i$。

输出格式

输出一行一个整数，表示在不触发警报的前提下，强哥拿走全部珠宝所需的最小行动次数。

如果不能全部拿走，输出 -1。

输入输出样例

3 6
3 4 2

2

4 7
6 1 3 8

-1

说明 / 提示

样例说明

• 第一组数据，最佳方案是第一次拿第一件珠宝，第二次拿第二、三件珠宝。
• 第二组数据，无法全部拿走。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$1\ \le\ N\ \le\ 10^2$ ， $1\ \le\ A_i,W\ \le\ 5\ \times\ 10^3$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\ \le\ N\ \le\ 3\ \times\ 10^5$，$1\ \le\ A_i,W\ \le\ 3\ \times\ 10^8$