题目描述

强哥参加了学校举办的冰壶挑战赛。比赛场地是一个 $N \times M$ 的矩形冰场，其中 $(i, j)$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列。

冰场被表示为 $N$ 个字符串 $S_1, S_2, \dots, S_N$，每个字符串长度为 $M$。

冰场的每个格子要么是光滑的冰面（用 . 表示），要么是粗糙的岩石障碍（用 # 表示）。

冰场的四周（第 $1$ 行、第 $N$ 行、第 $1$ 列、第 $M$ 列）都设置了岩石障碍作为边界，确保冰壶不会飞出场地。强哥的冰壶起始位置在 $(2, 2)$，这个位置一定是冰面。

强哥可以推动冰壶零次或多次。每次推动时，他先选择一个方向（上、下、左、右），然后冰壶会沿着这个方向一直滑动，直到碰到岩石障碍才会停下（冰壶不会停在非冰面的格子上，但会经过这些格子）。

现在需要计算强哥的冰壶能够到达或经过的所有格子数量（包括滑行过程中经过的格子）。

输入格式

N M
S1
S2
...
SN

第一行两个正整数 $N$ 和 $M$，表示冰场的长和宽。 接下来 $N$ 行，每行一个长度为 $M$ 的字符串，表示冰场的布局。

输出格式

输出一个整数，表示冰壶能到达或经过的格子总数。

输入输出样例

样例 1

输入

6 6
######
#....#
#.#..#
#..#.#
#....#
######

输出

12

说明 冰壶可以经过 $(5,5)$，移动路径为：$(2, 2) \to (5, 2) \to (5, 5)$ 也可以经过 $(2, 4)$，移动路径为：$(2, 2) \to (2, 5)$（途经 $(2, 4)$） 但无法到达 $(3, 4)$。

样例 2

输入

21 25
#########################
#..............###...####
#..............#..#...###
#........###...#...#...##
#........#..#..#........#
#...##...#..#..#...#....#
#..#..#..###...#..#.....#
#..#..#..#..#..###......#
#..####..#..#...........#
#..#..#..###............#
#..#..#.................#
#........##.............#
#.......#..#............#
#..........#....#.......#
#........###...##....#..#
#..........#..#.#...##..#
#.......#..#....#..#.#..#
##.......##.....#....#..#
###.............#....#..#
####.................#..#
#########################

输出

215

数据范围

• $3 \le N, M \le 200$
• 字符串 $S_i$ 仅包含字符 . 和 #
• 场地边界都是 #（岩石）
• 起始位置 $(2,2)$ 一定是 .（冰面）