题目描述

强哥是学校环保社的成员，他负责将垃圾分类整理。 有 $N+2$ 个垃圾桶排成一行，从左到右编号为 $1$ 到 $N+2$。

在垃圾桶 $1$ 到 $N$ 中，每个桶里各有一件垃圾。 对于每个 $1 \leq i \leq N$，如果 $S_i$ 是 W，表示桶 $i$ 中的垃圾是可回收物（白色标记）；如果 $S_i$ 是 B，表示桶 $i$ 中的垃圾是不可回收物（黑色标记）。 垃圾桶 $N+1$ 和 $N+2$ 是空的。

强哥可以进行任意次（包括 $0$ 次）如下操作：

• 选择两个相邻且都有垃圾的垃圾桶，将这两件垃圾按原顺序移动到一对相邻的空垃圾桶中。 具体来说，选择一个位置 $x$（$1 \leq x \leq N+1$），使得桶 $x$ 和桶 $x+1$ 中都有垃圾。再选择一对相邻的空桶 $k$ 和 $k+1$，将桶 $x$ 和桶 $x+1$ 中的垃圾分别移动到桶 $k$ 和桶 $k+1$ 中。

强哥希望最终垃圾桶 $1$ 到 $N$ 中的垃圾达到目标分类状态： 对于每个 $1 \leq i \leq N$，如果 $T_i$ 是 W，则桶 $i$ 中应为可回收物；如果 $T_i$ 是 B，则桶 $i$ 中应为不可回收物。

请你判断强哥是否能达到目标状态，并在可能的情况下求出所需的最小操作次数。

输入格式

输入格式如下：

$N$ $S$ $T$

输出格式

如果可以达到目标状态，输出所需的最小操作次数；否则输出 $-1$。

输入输出样例

样例 1

输入

6
BWBWBW
WWWBBB

输出

4

说明 用 . 表示空桶。一种可行的操作序列如下（共 4 次操作）：

1. BWBWBW..
2. BW..BWBW
3. BWWBB..W
4. ..WBBBWW
5. WWWBBB..

样例 2

输入

6
BBBBBB
WWWWWW

输出

-1

说明 无法将全部不可回收物变成可回收物。

样例 3

输入

14
BBBWBWWWBBWWBW
WBWWBBWWWBWBBB

输出

7

数据范围

• $2 \leq N \leq 14$
• $N$ 是整数
• $S$ 和 $T$ 均为长度为 $N$ 的字符串，仅由 B 和 W 组成