题目描述

强哥是学校环保社的社长，他负责管理校园里的一片小花园。 这片花园被划分成 $H$ 行 $W$ 列的格子，每个格子要么已经种上了植物（用 # 表示），要么还是空地（用 . 表示）。

为了美化校园，强哥希望在所有格子上都种上植物。 他有一个特别的种植方法：每次操作时，所有与至少一个已有植物的格子相邻（上下左右四个方向）的空地，都会同时被种上植物。

强哥想知道，至少需要进行多少次这样的操作，才能让整个花园都种满植物。 数据保证最初至少有一个格子已经种了植物。

输入格式

输入格式如下：

$H$ $W$
$A_{11}A_{12}\ldots A_{1W}$
$A_{21}A_{22}\ldots A_{2W}$
$\vdots$
$A_{H1}A_{H2}\ldots A_{HW}$

输出格式

输出一个整数，表示需要的最少操作次数。

输入输出样例

样例 1

输入

3 3
...
.#.
...

输出

2

说明 第一次操作后，除了四个角以外的格子都种上了植物； 第二次操作后，所有格子都种上了植物。

样例 2

输入

6 6
..#..#
......
#..#..
......
.#....
....#.

输出

3

数据范围

• $1 \leq H, W \leq 1000$
• $A_{ij}$ 只会是 # 或 .
• 初始至少有一个格子是 #