题目描述

强哥是一名社区志愿者，他负责管理一个 $n$ 行 $n$ 列的社区网格。每个网格位置代表一个住户单元，单元中可能住着健康居民，也可能是空置房，或者已经有居民参加了社区读书活动。

在第一天，有些住户单元的居民参加了读书活动。从第二天开始，参加过读书活动的居民会热情地邀请邻居们也来参加（已经参加过的不再重复邀请），空置房不会参与传播。请你帮助强哥计算，在第 $m$ 天时，总共有多少住户单元的居民参加了读书活动。

输入格式

第一行只有一个整数 $n$，表示社区网格的尺寸。

接下来为 $n$ 行 $n$ 列的矩阵，表示社区初始状态：

• '.' 表示尚未参加读书活动的健康居民
• '#' 表示空置房
• '@' 表示已参加读书活动的居民

最后一行是一个整数 $m$，表示要计算第几天的参与情况。

输出格式

输出第 $m$ 天时，参加读书活动的居民户数。

5
....#
.#.@.
.#@..
#....
.....
4

16

提示

$1 \leq n, m \leq 1000$