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问题描述

强哥最近迷上了一款奇特的棋盘游戏。游戏中有一个 $R$ 行 $C$ 列的棋盘，棋盘上的点 $(i, j)$ 表示第 $i$ 行第 $j$ 列的格子。格子上有三种状态，. 代表空地，# 代表一堵墙，1, 2, 3 ... 9 代表炸弹，上面的数字 1 ~ 9 代表炸弹的威力值。

游戏开始后，所有的炸弹会同时爆炸，所有曼哈顿距离小于等于每个炸弹的威力值的墙将变成空地（假如有两个点$(x_1, y_1), (x_2, y_2)$，那这两个点之间的曼哈顿距离计算公式为：$abs(x_1 - x_2) + abs(y_1-y_2)$）。

需要注意的是，如果该点在爆炸范围内，且该点是炸弹，则不会变成空地。爆炸后，该炸弹本身会变成空地。

强哥的任务是输出爆炸后的棋盘，你能帮他完成这个任务吗？

数据范围

• $1\leq R,C \leq 20$
• $R,C$ 是整数
• $B_{i,j}$ 是字符 .、#、1、2、 $\dots$ 或9。

输入

输入通过标准输入，格式如下。

$R$ $C$

$B_{1,1}B_{1,2}\dots B_{1,C}$

$\vdots$

$B_{R,1}B_{R,2}\dots B_{R,C}$

输出

以 $R$ 行输出爆炸后的棋盘。棋盘的表示格式应与输入相同（无需输出 $R$ 和 $C$ ）。

4 4
.1.#
###.
.#2.
#.##

...#
#...
....
#...

• 炸弹在 $(1,2)$ 处爆炸会将上图中的蓝色和紫色方格变成空方格。
• 炸弹在 $(3,3)$ 处爆炸会将上图中的红色和紫色方格变成空方格。

在本例中，有时炸弹影响的区域会出现重叠。

2 5
..#.#
###.#

..#.#
###.#

炸弹数不能超过 $1$ 枚。