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题目描述

在“强哥的交通补贴王国”中，有 $N$ 位小伙伴准备参加一场盛大的聚会。每位小伙伴的交通费用分别是 $A_1, A_2, \ldots, A_N$日元。 强哥作为活动的组织者，决定提供交通补贴，但为了节约开支，他设定了一个补贴上限 $x$。每个人的实际补贴金额为 $min(x, A_i)$ 日元。

强哥的预算总额是 $M$ 日元，他希望所有人的补贴总额不超过 $M$。他正在绞尽脑汁，想知道他能设定的最大补贴限额 $x$ 是多少。 如果预算充足到可以无限补贴，那么强哥会直接喊一句：“Infinite”

你的任务是帮助强哥找到交通补贴的最大限额 $x$，或者告诉他这次预算“Infinite”。

数据范围

• $1\leq N\leq 2\times 10^5$
• $1\leq M \leq 2\times 10^{14}$
• $1\leq A_i \leq 10^9$
• 所有输入数字均为整数

输入格式

输入通过标准输入，格式如下。

$N$ $M$

$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_{N}$

输出格式

在满足预算条件时，以整数形式输出交通补贴最高金额 $x$ 的最大值。

但是，如果交通补贴的最大金额可以无限大，则输出 infinite 代替。

4 8
1 3 2 4

2

样例解释：

如果强哥设定补贴上限 $x = 2$，总补贴为：$[ \min(2, 1) + \min(2, 3) + \min(2, 2) + \min(2, 4) = 7 ]$ 满足预算条件 $7 \leq 8$。但如果 $x = 3$，总补贴为 $9$，超出预算。 因此，最大补贴限额为 $2$。

3 20
5 3 2

infinite

样例解释：

交通补贴的最高金额可以无限增加。