题目描述

给定 $n$ 个数 $A=(A_1,A_2,\cdots,A_n)$（$1\leq A_i\leq n$），一共有 $n$ 轮游戏。

对于每一轮，先手先选定一个数 $k(1\le k\le n)$，表示这一轮的操作次数，且保证每一轮的 $k$ 都不同。后手选定一个 $1\sim n$ 之间的数写在黑板上。

对于每次操作，设黑板上现在的数是 $x$，则将其替换成 $a_x$。

若第 $i$ 轮游戏后 $i$ 被写在黑板上，后手获胜，否则先手获胜。

问后手最多能赢多少轮（指 $k$ 无论是多少某一轮后手都有取得胜利的方法）。

输入格式

第一行为 $n(1\le n\le 2\times 10^5)$。

第二行为 $a_1\sim a_n$。

输出格式

后手最多能赢多少轮。

3
2 2 3

2

2
2 1

2

提示

对于样例 $1$，先手第一轮 $k=2$ 时，后手必输。因为后手一开始无论写哪个数到黑板上，$2$ 次操作后黑板上的数都不会是 $1$。

后两轮无论 $k$ 等于几，后手都有必胜策略。

第二轮无论 $k$ 是多少，后手可以选择在黑板上写 $1$ 或者 $2$，都能赢。

第三轮无论 $k$ 是多少，后手可以选择在黑板上写 $3$，都能赢。