题目描述

来到了广东，有 $n$ 个朋友打算去当地餐馆尝一下广东的十大名菜。第 $i$ 个朋友计划花费 $x_i$ 元，并且他现在拥有 $y_i$ 元。

朋友们决定将他们的餐馆访问分成若干天。每天，至少两名朋友组成一个组去餐馆。每个朋友最多参加一次（即各组互不相交）。这些组必须满足条件：每组的预算总和必须不少于组内朋友计划花费的总和。换句话说，组内所有人的 $x_i$ 总和不能超过组内 $y_i$ 的总和。

求朋友们最多能分成多少天访问餐馆。

数据范围：$1≤n≤10^5,1≤x_i,y_i≤10^9$。所有 $n$ 的和不超过 $200000$。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$，表示用例数量。

每组数据的第一行包含 $1$ 个整数 $n$，表示朋友数量。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数，$x_1,x_2,...,x_n$。

每个测试用例的第三行包含 $n$ 个整数，$y_1,y_2,...,y_n$。

输出格式

输出一个整数，表示朋友们可以到餐厅的最大天数。

6
6
8 3 9 2 4 5
5 3 1 4 5 10
4
1 2 3 4
1 1 2 2
3
2 3 7
1 3 10
6
2 3 6 9 5 7
3 2 7 10 6 10
6
5 4 2 1 8 100
1 1 1 1 1 200
6
1 4 1 2 4 2
1 3 3 2 3 4

2
0
1
3
1
3

提示

样例解释： 用例 1 ：当 $n=6$，x=[8,3,9,2,4,5]，y=[5,3,1,4,5,10] 时：

第 1 天，第 $1$ 和第 $6$ 个朋友可以组成一组。他们的总花费是 8+5=13，拥有钱数为 5+10=15，15≥13。

第 2 天，朋友 2、4、5 可以组成第二组。总花费 3+2+4=9，拥有钱数为 3+4+5=12，12≥9。