题目描述

给定正整数 $N$、$M$、$Q$，以及 $Q$ 组四元组 $(a_i, b_i, c_i, d_i)$。

请考虑满足以下条件的数列 $A$：

• $A$ 是长度为 $N$ 的正整数数列。
• $1 \leq A_1 \leq A_2 \leq \cdots \leq A_N \leq M$。

该数列的得分定义如下：

• 对于所有满足 $A_{b_i} - A_{a_i} = c_i$ 的 $i$，将对应的 $d_i$ 求和（如果没有满足条件的 $i$，则得分为 $0$）。

请你求出数列 $A$ 的最大得分。

输入格式（sequence.in）

输入以以下格式从标准输入读入。

$N$ $M$ $Q$

$a_1$ $b_1$ $c_1$ $d_1$

$\vdots$

$a_Q$ $b_Q$ $c_Q$ $d_Q$

输出格式（sequence.out）

输出数列 $A$ 的最大得分。

3 4 3
1 3 3 100
1 2 2 10
2 3 2 10

110

4 6 10
2 4 1 86568
1 4 0 90629
2 3 0 90310
3 4 1 29211
3 4 3 78537
3 4 2 8580
1 2 1 96263
1 4 2 2156
1 2 0 94325
1 4 3 94328

357500

10 10 1
1 10 9 1

1

说明/提示

限制条件

• 所有输入均为整数。
• $2 \leq N \leq 10$。
• $1 \leq M \leq 10$。
• $1 \leq Q \leq 50$。
• $1 \leq a_i < b_i \leq N$（$i = 1, 2, ..., Q$）。
• $0 \leq c_i \leq M - 1$（$i = 1, 2, ..., Q$）。
• $(a_i, b_i, c_i) \neq (a_j, b_j, c_j)$（当 $i \neq j$ 时）。
• $1 \leq d_i \leq 10^5$（$i = 1, 2, ..., Q$）。

样例解释 1

当 $A = \{1, 3, 4\}$ 时，该数列的得分为 $110$。在满足条件的情况下，没有比 $110$ 更高得分的数列，因此答案为 $110$。