题目描述

小z 负责安排 $n$ 位学生在晚会上跳舞。经过几个月的排练，学生们已经准备好展出他们的年度舞蹈表演。

一个大小为 $K$ 的舞台可以支持 $K$ 名学生同时在舞台上跳舞。$n$ 位学生按照他们必须出现在舞蹈中的顺序编号为 $1,2,…,n$。第 $i$ 位学生计划跳 $t_i$ 秒的特定持续时间。

一开始，第 $1,2,…,K$ 位学生出现在舞台上并开始跳舞。当这些学生中的某一位首先完成了他的部分，他会马上离开舞台并且第 $K+1$ 位学生会出现在舞台上并开始跳舞。因此，舞台上始终有 $K$ 名学生跳舞（直到表演的尾声，学生不足时）。当最后一位学生完成了他的舞蹈部分，表演结束，总共花了 $T$ 秒。

显然，$K$ 的值越大，$T$ 就越小。由于表演不能拖太长，小z 得知了 T 的最大可能值的上限 T_max。请根据这个约束，帮助 小z 确定 $K$ 的最小值。

输入格式

第一行包括 $N$ 和 $T_{max}$ 两个整数。

接下来的 $N$ 行，第 $i$ 行给出了第 $i$ 头牛跳舞的持续时间 $t_i$。第 $i$ 行包括一个整数 $t_i$。

保证 $K=N$ 时表演会按时完成。

输出格式

输出在表演时间不大于 $T_{max}$ 时的 $K$ 的最小可能值。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 8
4
7
8
6
4

输出 #1

4

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 10^4$，$T_{max} \le 10^6$，$1 \le t_i \le 10^5$。