题目描述

Bessie 正在参加一场 $K$ （ $1 \le K \le 10^9$ ）米的跑步比赛。她从 $0$ 米每秒的速度开始比赛。在每一秒中，她可以选择将她的速度增加 $1$ 米每秒，保持速度不变，或者将她的速度减少 $1$ 米每秒。例如，在第一秒中，她可以将她的速度增加到 $1$ 米每秒，跑 $1$ 米，或者保持她的速度 $0$ 米每秒不变，跑 $0$ 米。Bessie 的速度不会降低到小于零。

Bessie 始终朝着终点线的方向跑，她想要花费整数秒的时间完成比赛。此外，她不想在终点时跑得太快：在 Bessie 跑完 $K$ 米的时刻，她希望她的速度不超过 $X$ （ $1 \leq X \leq 10^5$ ）米每秒。Bessie 想要对于 $N$ （ $1 \leq N \leq 1000$ ）个不同的 $X$ 值知道她多快可以完成比赛。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $K$ 和 $N$ 。

以下 $N$ 行每行包含一个整数 $X$ 。

输出格式

输出 $N$ 行，每行包含一个整数，表示 Bessie 完成比赛时的速度小于或等于 $X$ 的情况下跑完 $K$ 米需要的最小时间。

10 5
1
2
3
4
5

6
5
5
4
4

提示

当 $X = 1$ 时，一种最优方案为：

1. 将速度增加到 $1$ 米/秒，跑 $1$ 米。
2. 将速度增加到 $2$ 米/秒，跑 $2$ 米，总计跑 $3$ 米。
3. 将速度保持在 $2$ 米/秒，总计跑 $5$ 米。
4. 将速度保持在 $2$ 米/秒，总计跑 $7$ 米。
5. 将速度保持在 $2$ 米/秒，总计跑 $9$ 米。
6. 将速度降低到 $1$ 米/秒，总计跑 $10$ 米。

当 $X = 3$ 时，一种最优方案为：

1. 将速度增加到 $1$ 米/秒，跑 $1$ 米。
2. 将速度增加到 $2$ 米/秒，总计跑 $3$ 米。
3. 将速度增加到 $3$ 米/秒，总计跑 $6$ 米。
4. 将速度保持在 $3$ 米/秒，总计跑 $9$ 米。
5. 将速度保持在 $3$ 米/秒，总计跑 $12$ 米。

注意当 $X = 3$ 时，以下方案是不合法的：

1. 将速度增加到 $1$ 米/秒，跑 $1$ 米。
2. 将速度增加到 $2$ 米/秒，总计跑 $3$ 米。
3. 将速度增加到 $3$ 米/秒，总计跑 $6$ 米。
4. 将速度增加到 $4$ 米/秒，总计跑 $10$ 米。

这是因为在 Bessie 跑完 $10$ 米的时刻，她的速度是 $4$ 米/秒。

数据范围

测试点 $2 - 4$ 满足 $N = X = 1$ 。

测试点 $5 - 10$ 没有额外限制。