题目描述

在一个长度为 $n$ 的数列 $a$ 里，若满足如下条件：

• $i<j$
• $a_i>a_j$

我们称 $(a_i,a_j)$ 为一个逆序对数。

现在强哥要你构造一个长度为 $n$ 的，$1\sim n$ 的排列。这个排列中的逆序对数刚好有 $k$ 个。

你需要计算出不同的构造方案数。

输入格式

$n,k(1\le n,k\le 1000)$

输出格式

一个数，为方案数。这个数可能很大，所以你只需要输出答案模 $10^4$ 的结果。

并且你还需要注意，由于 $k$ 可能给得太大，会出现不存在满足要求序列的情况，此时输出 $0$。

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