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题目描述

小Y 有 $N$ 个玩具，编号为 $1 \sim N$ ，以及 $N-1$个箱子，编号为 $1 \sim (N-1)$。第 $i$ 个玩具的大小为$A_i$，第 $i$ 个箱子的大小为$B_i$。

小Y 想把所有玩具分别放入不同的箱子中。他计划按以下步骤操作：

• 选择任意正整数 $x$，购买一个大小为 $x$ 的箱子。
• 将 $N$ 个玩具分别放入 $N$ 个箱子（包括原有的箱子和新购买的箱子）中，但每个玩具只能放入大小不小于该玩具的箱子，且每个箱子只能放一个玩具。

小Y 想通过购买合适大小的箱子来完成第 $2$ 步，但箱子越大价格越高，因此他想尽可能购买小箱子。 请判断是否存在满足条件的 $x$ 值，如果存在，请输出最小值；如果不存在，请输出 $-1$。

输入格式

第一行，输入一个整数 $n$。

第二行，输入 $n$ 个整数，分别为 $A_1 \sim A_n$。

第三行，输入 $n-1$ 个整数，分别为 $B_1 \sim B_{n-1}$。

• $2\leq\ N\ \leq\ 2\times\ 10^5$
• $1\leq\ A_i,B_i\ \leq\ 10^9$
• 所有输入均为整数

输出格式

如果存在能满足条件的 $x$ 值，输出其最小值；否则，输出 $-1$。

4
5 2 3 7
6 2 8

3

8
2 28 17 39 57 56 37 32
34 27 73 28 76 61 27

37

4
3 7 2 5
8 1 6

-1

提示

示例解释 1

假设我们购买了大小为3的箱子（即操作1中提到的），我们将新购买的箱子称为箱子4。那么，玩具1、2、3、4的大小分别为5、2、3、7，箱子1、2、3、4的大小分别为6、2、8、3。因此，我们可以将玩具1放入箱子1，玩具2放入箱子2，玩具3放入箱子4，玩具4放入箱子3。相反，如果x≤2，那么我们无法将N个玩具分别放入不同的箱子中。因此，答案是3。