题目描述

安东诺夫在新罗西斯克的酒窖又一次地迎来了酒窖的常客 —— 巴兰尼科夫。

这次巴兰尼科夫打算整一个大活，他拉来了一台有 $n$ 个机械臂的机器人，准备把货架上的 $n$ 瓶葡萄酒全部抓走。

你可以把安东诺夫的货架理解为一个一维数轴，葡萄酒都在这个数轴上的某个位置，其中第 $i$ 瓶葡萄酒的位置是 $X_i$。

巴兰尼科夫可以选择把他的机器人放置在货架的任意地点。假设这个地点的坐标是 $k$，那么第 $i$ 个机械臂将可以拿起坐标范围在 $[k-L_i,k+L_i]$ 之间的 任意一瓶葡萄酒。

巴兰尼科夫想知道有多少整数坐标使得他的机械臂能抓走所有的葡萄酒。Gordon 自告奋勇地站了出来，巴兰尼科夫告诉他如果帮他算出来，Gordon 的账号的战雷收益系数会调至原来的 100 倍。

那么，到底有多少满足条件的整数坐标呢？

输入格式

第一行为一个整数 $n$。

第二行为 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个是 $X_i$。

第三行为 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个是 $L_i$。

输出格式

输出满足条件的整数坐标个数。

3
-6 0 7
3 5 10

6

1
0
1000000000000000000

2000000000000000001

2
-100 100
1 1

0

数据范围

• $1\ \leq\ N\leq\ 200$
• $ -10^{18}\ \leq\ X_1\ <\ X_2\ <\ \cdots\ <\ X_N\leq\ 10^{18} $
• $ 1\leq\ L_1\leq\ L_2\leq\cdots\leq\ L_N\leq\ 10^{18} $