题目描述

Takahashi 和 Aoki 一起出门旅游。很不巧外面下起了暴雨。于是他们在旅店里面开始玩三子棋。

棋盘是一个 $3\times 3$ 的网格，每个网格上有一个数字，假设第 $i$ 行第 $j$ 列的方格上的数字是 $A_{i,j}$。

Takahashi 和 Aoki 轮流往棋盘上放棋子且 Takahashi 先放。胜负判断方式如下：

• 若某个人在棋盘上放的三个棋子已经连成一条线（同一行，同一列，同一条对角线），立刻结束，且这个人成为赢家。
• 若棋子摆满了且没有触发上一条机制，则谁的棋子放置的格子的数字总和高谁赢。

现在告诉你棋盘上每个格子的数字，且 Takahashi 和 Aoki 都会按照最优策略放棋子，现在问谁会赢。

输入格式

每行三个数，从上往下，从左往右依次是：

$A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $A_{1,3}$ $A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $A_{2,3}$ $A_{3,1}$ $A_{3,2}$ $A_{3,3}$

输出格式

输出赢家的名字。

0 0 0
0 1 0
0 0 0

Takahashi

-1 1 0
-4 -2 -5
-4 -1 -5

Aoki

提示

数据范围

• $|A_{i,j}|\ \leq\ 10^9$
• 所有数字的和是奇数
• 保证输入都是整数

样例提示 1

Takahashi 只要第一步把棋子放到 $(2,2)$，就一定赢。因为 Aoki 无法将三个棋子已经连成一条线，Takahashi 一定能阻止；到了最后 Takahashi 的分数是 $1$，Aoki 的分数是 $0$。