题目描述

书接上回。

Gordon 成功地对敌对 AI 的核武器研发生产部门进行了大规模破坏，导致敌对 AI 的核武器研发工作陷入长期停滞。

最后，Gordon 成功地指挥自己的部队击败了敌方 AI，并建立了亲 Gordon 的新政权。接下来将进行战后重建工作，而其中相当重要的一个任务就是清点各个部门所受到的具体破坏情况。

在对某个部门的检查的过程中，Gordon 的部队发现了之前轰炸机投下来的一些航弹并没有爆炸，这些航弹称为未爆弹，实际上它们的存在非常危险，所以需要尽快清除（因为你不知道它们什么时候会爆炸）。Gordon 的部队已经知道了所有航弹的位置。对于第 $i$ 颗航弹的位置，我们用 $(X_i,Y_i)$ 来表示。

由于拆解未爆弹极其危险，所以 Gordon 准备投放机器人来进行这项工作。机器人是斜向移动的，若移动前机器人在 $(x,y)$，那么一步移动后它可以到达 $(x-1,y+1),(x+1,y-1),(x+1,y+1),(x-1,y-1)$ 四个位置中的其中一个。

排爆总共需要 $n$ 步，其中的第 $i$ 步是：

1. 向第 $i$ 颗航弹的位置放置 $n-i$ 个机器人。
2. 这些机器人会分别按照刚刚的要求移动至第 $i+1\sim n$ 个炸弹处。如果无法移动到要求位置，这样的话机器人不会移动，否则机器人一定会按照能移动的最少次数去移动。

Gordon 想知道机器人总的移动次数，现在你告诉他吧！

输入格式

第一行一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行有两个整数表示第 $i-1$ 颗未爆航弹的位置 $(X_i,Y_i)$。

输出格式

机器人总的移动次数。

3
0 0
1 3
5 6

3

5
0 5
1 7
2 9
3 8
4 6

11

样例解释

对于第 $1$ 组样例，只有起点是第 $1$ 颗炸弹所在位置，终点是第 $2$ 颗炸弹所在位置的那个机器人会移动，至少需要移动 $3$ 步。

数据范围

• $2\leq\ N\leq\ 2\times\ 10^5$
• $0\leq\ X_i,Y_i\leq\ 10^8$
• 任意两颗不同未爆弹都不会在同一个位置