题目描述

Gordon 是一款叫做《HOI IV》的游戏的忠实玩家。最近，这款游戏更新了一个叫《奇迹武器》的资料片，于是 Gordon 开始对这个资料片的新特性进行研究。

作为一个战略轰炸学说狂热爱好者，Gordon 注意到了一个新的操作 —— 战略破坏。

通过情报机构，Gordon 得知了敌对 AI 正在研发核武器，并且他已得知敌对 AI 研发核武器需要依次经过 $N$ 个部门（编号为 $1\sim N$），并且中断研发需要成功地对其中编号连续的 $K$ 个或者更多部门进行战略破坏。

特工的情报当中给出了 $N$ 个部门的地点，你可以认为它们排列在一个一维坐标系上，地点也是 $1\sim N$ 之间的整数，且每个部门的地点均不同。

Gordon 准备了一队轰炸机，并且破坏掉位于地点 $[l,r]$ 之间的所有部门。现在他想知道若要成功中断敌对 AI 的核武器研发，$r-l$ 的最小值是多少。

输入格式

第一行两个整数 $N,K$。

第二行有 $N$ 个整数，其中第 $i$ 个数表示在地点 $i$ 的部门。

输出格式

成功中断敌对 AI 的核武器研发，$r-l$ 的最小值是多少。

4 2
2 3 1 4

1

4 1
2 3 1 4

0

10 5
10 1 6 8 7 2 5 9 3 4

5

数据范围

• $1\leq\ K\ \leq\ N\ \leq\ 2\times\ 10^5$
• 部门所在地点一定是 $1\sim N$ 之间的整数
• 每个部门的地点一定不同

提示

样例 $1$ 当中，$l=1,r=2$。

样例 $3$ 当中，$l=3,r=8$。