题目背景

是夜，月黑风高，适合救赎与审判。

对于这些情报贩子而言，今晚将是一个难眠之夜；而对于千束和泷奈而言，这是她们日复一日的工作。

“只要把在场所有的人都给咔嚓掉，就没人知道我们潜入了！”千束向泷奈调侃道。

题目描述

千束和泷奈要潜入情报贩子的基地，获取有关去向不明军火的信息。她们需要穿过一条由雇佣兵守卫的走廊。其长度为 L，守卫的士兵们一开始会呆在指定的坐标上。

此时正值士兵换班的时间，所有的士兵最终会到达走廊的两头，所有士兵的速度都为 1，一个士兵某一时刻走到走廊尽头，他就会被走廊两头蹲点的两位击晕。

每个士兵都有一个初始面对的方向，他们会以匀速朝着这个方向行走，中途不会自己改变方向。但是，如果两个士兵面对面相遇，他们无法彼此通过对方，于是就分别转身，继续行走。转身不需要任何的时间。

现在，千束和泷奈想要知道每个士兵要花多长时间才能离开走廊。

输入格式

第一行两个整数$L$,$n$，分别表示走廊长度和士兵个数。

第二行$n$个整数，第$i$个整数表示第$i$号士兵的初始坐标$l_i$，保证坐标单调递增。

第三行$n$个整数，第$i$个整数为1则表示第$i$号士兵初始向右，为0则表示第$i$号士兵初始向左。

输出格式

仅一行$n$个数，第$i$个数表示原走廊上第$i$号士兵走出走廊用时，保留两位小数输出。

5 3
1 3 4
1 0 0

3.00 4.00 4.00

提示

第一号士兵向右碰到第二号士兵后，向左走到走廊尽头，共花3.00秒。

第二号士兵向左碰到第一号士兵后，向右碰到第三号士兵，再向左走到尽头，共花4.00秒。

第三号士兵向左碰到第二号士兵后，向右走到尽头，共花4.00秒。

数据范围

对于10%的数据，$n \leq 10$

对于30%的数据，$n \leq 500$

对于100%的数据，$n \leq 100000, L \leq 1000000000, 0 < l_i < L$