丛雨有一个强大的技能，你碰巧看见她在一块空地上施放了这个技能。

将场地简化为 $n \times m$ 的网格，丛雨可以在其中划定一个矩阵结界，将其表示为 $\{(x,y) | x_0 ≤ x ≤ x_1, y_0 ≤ y ≤ y_1 \}$。

然后丛雨向这个矩阵中的每个格子注入魔力，最后依次引爆魔力。坐标为 $(x_2,y_2)$ 的格子上的魔力被引爆时，将点燃矩形 $\{(x,y) | x_0 ≤ x ≤ x_2, y_0 ≤ y ≤ y_2 \}$ 范围内的所有未点燃的格子。

如果一个处于区域内的格子本来就是点燃的，那么反而会因为这股魔力而熄灭。丛雨喜欢数字 $k$，只要最终的场地恰好有 $k$ 个燃烧的格子她就会很满意。你突然想到，有多少种矩阵结界能让她满意呢？

输入格式

一行三个整数 $n,m,k$ 。

输出格式

一个数字表示答案，对 $998244353$ 取模。

2 2 1

9

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，满足 $n, m \le 10$。

对于再 $20\%$ 的数据，满足 $n = 1$。

对于再 $20\%$ 的数据，满足 $n, m \le 100$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $n, m \le 10^7, k \le n×m$。