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丛雨即将在一个穗织镇开设一家咖啡馆，已知穗织镇的结构呈树状，并且每两个节点距离为 $1$，她想知道咖啡馆开在哪个节点能使从所有节点到咖啡馆的距离之和最小，请你帮她找出这个最小距离之和。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示节点数量。

第二行到第 $n$ 行，每行两个正整数 $i,j$，中间用空格隔开，表示第 $i$ 个节点和第 $j$ 个节点中间有一条长度为 $1$ 的路。

输出格式

一行一个整数，表示最小距离之和。

8
1 4
2 5
2 4
3 6
8 5
7 1
5 6

14

数据范围

对于 $100$% 的数据，满足 $1 \le n \le 100000$ 。