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在⼀个⽆限⼤的⼆维坐标系中，雅科夫放了⼀个机器⼈在原点，同时它拥有⼀个⻓度为 $n$ 的命令序列。

其中第 $i$ 个命令会让它向当前⽅向移动 $a_i$ 个位置，然后顺时针旋转 $a_i\times 90$ 度。同时，它会重复执⾏这个命令序列 $T$ 次，求它最后停下来的位置和原点的曼哈顿距离。

输入格式

第⼀⾏包括两个正整数 $n, T$ 。

第⼆⾏包括 $n$ 个⽤空格隔开的正整数 $a_i$ 。

输出格式

⼀⾏⼀个⾮负整数，求机器⼈最后停下来的位置和原点的曼哈顿距离。

5 3
1 2 3 4 5

9

数据范围

对于 $60\%$ 的数据，满足 $1 \leq n, T, a_i \leq 500$ 。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \leq n, T, a_i \leq 500000$ 。