一、单选题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分）

1. 32 位 int 类型的存储范围是（ ）？ {{ select(1) }}

• -2147483647 ~ +2147483647
• -2147483647 ~ +2147483648
• -2147483648 ~ +2147483647
• -2147483648 ~ +2147483648

2.计算 ($14_{8}$​−$1010_{2}$)×$D_{16}$−$1101_{2}$的结果，并选择答案的十进制值：（ ）

{{ select(2) }}

• 13
• 14
• 15
• 16

3. 某公司有 10 名员工，分为 3 个部门：A 部门有 4 名员工，B 部门有 3 名员工，C 部门有 3 名员工。现需要从这 10 名员工中选出 4 名组成一个工作小组，且每个部门至少要有 1 人。问有多少种选择方式？（ ）

{{ select(3) }}

• 120
• 126
• 132
• 238

4.以下哪个序列对应数字 0 至 8 的 4 位二进制格雷码（Gray code）？（ ）

{{ select(4) }}

• 0000, 0001, 0011, 0010, 0110, 0111, 0101, 1000
• 0000, 0001, 0011, 0010, 0110, 0111, 0100, 0101
• 0000, 0001, 0011, 0010, 0100, 0101, 0111, 0110
• 0000, 0001, 0011, 0010, 0110, 0111, 0101, 0100

5.记 1KB 为 1024 字节（byte），1MB 为 1024KB，那么 1MB 是多少二进制位（bit）？（ ） {{ select(5) }}

• 1000000
• 1048576
• 8000000
• 8388608

6.以下哪个不是 C++ 中的基本数据类型？（ ） {{ select(6) }}

• int
• float
• struct
• char

7.以下哪个不是 C++ 中的循环语句？（ ）

{{ select(7) }}

• for
• while
• do-while
• repeat-until

8.在 C/C++ 中，(char)('a' + 13) 与下面的哪一个值相等？（ ） {{ select(8) }}

• m
• n
• z
• l

9.假设有序表中有1000 个元素，则用二分法查找元素X 最多需要比较（ ）次。 {{ select(9) }}

• 25
• 10
• 7
• 1

10.下面的哪一个不是操作系统名字？（ ）

{{ select(10) }}

• Notepad
• Linux
• Windows
• macOS

11.在无向图中，所有顶点的度数之和等于（ ）。

{{ select(11) }}

• 图的边数
• 图的边数的两倍
• 图的定点数
• 图的定点数的两倍

12.已知二叉树的前序遍历为[A,B,D,E,C,F,G],中序遍历为[D,B,E,A,F,C,G],求二叉树的后序遍历

的结果是（ ）

{{ select(12) }}

• [D,E,B,F,G,C,A]
• [D,E,B,F,G,A,C]
• [D,B,E,F,G,C,A]
• [D,E,B,F,G,A,C]

13.给定一个空栈，支持入栈和出栈操作。若入栈操作的元素依次是 1 2 3 4 5 6,其中 1 最先入栈，6 最后入栈，下面哪种出栈顺序是不可能的（ ）

{{ select(13) }}

• 6 5 4 3 2 1
• 1 6 5 4 3 2
• 2 4 6 5 3 1
• 1 3 5 2 4 6

14.有 5 个男生和 3 个女生站成一排，规定 3 个女生必须相邻，问有多少种不同的排列方式？

{{ select(14) }}

• 4320 种
• 5040 种
• 3600 种
• 2880 种

15.编译器的主要作用是什么（ ）？

{{ select(15) }}

• 直接执行源代码
• 将源代码转换为机器代码
• 进行代码调试
• 管理程序运行时的内存

二.阅读程序

#include <iostream>
using namespace std;

bool isPrime(int n) {
	if (n <= 1) {
		return false;
	}
	for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
		if (n % i == 0) {
			return false;
		}
	}
	return true;
}

int countPrimes(int n) {
	int count = 0;
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		if (isPrime(i)) {
			count++;
		}
	}
	return count;
}

int sumPrimes(int n) {
	int sum = 0;
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		if (isPrime(i)) {
			sum += i;
		}
	}
	return sum;
}

int main() {
	int x;
	cin >> x;
	cout << countPrimes(x) << " " << sumPrimes(x) << endl;
	return 0;
}

判断题

1).当输入为“10”时，程序的第一个输出为“4”，第二个输出为“17”。（ ）

{{ select(16) }}

• √
• ×

2).若将 isPrime(i)函数种的条件改为 i<=n/2,输入“20”时,countPrimes(20)的输出将变为“6”（ ）

{{ select(17) }}

• √
• ×

3).sumPrimes 函数计算的是从 2 到 n 之间的所有素数之和（ ）

{{ select(18) }}

• √
• ×

单选题

4).当输入为“50”时，sumPrimes(50)的输出为（ ）

{{ select(19) }}

• 1060
• 328
• 381
• 275

5).如果将 for(int i=2;i*i<=n;i++)改为 for(itn i=2;i<=n;i++),输入“10”时，程序的输出（ ）

{{ select(20) }}

• 将不能正确计算 10 以内素数个数及其和
• 仍然输出“4”和“17”
• 输出“3”和 10
• 输出结果不变，但运行时间更短

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int compute(vector<int>& cost) {
	int n = cost.size();
	vector<int> dp(n+1, 0);
	dp[1] = cost[0];
	for (int i = 2; i <= n; i++) {
		dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i-1];
	}
	return min(dp[n], dp[n-1]);
}

int main() {
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> cost(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> cost[i];
	}
	cout << compute(cost) << endl;
	return 0;
}

判断题

1).当输入的 cost 数组为{10，15，20}时，程序的输出为 15（ ）

{{ select(21) }}

• √
• ×

2).如果将 dp[i-1]改为 dp[i-3]，程序可能会产生编译错误（ ） {{ select(22) }}

• √
• ×

3).程序总是输出 cost 数组种的最小的元素（ ） {{ select(23) }}

• √
• ×

单选题

4).当输入的 cost 数组为｛1,100,1,1,1,100,1,1,100,1｝时，程序的输出为（）。 {{ select(24) }}

• 6
• 7
• 8
• 9

5).如果输入的 cost 数组为｛10,15,30,5,5,10,20｝，程序的输出为() {{ select(25) }}

• 25
• 30
• 35
• 40

6).若将代码中的 min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i-1]修改为 dp[i-1]+cost[i-2]，输入 cost 数组为{5,10,15}时，程序的输出为（） {{ select(26) }}

• 10
• 15
• 20
• 25

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int customFunction(int a, int b) {
	if (b == 0) {
		return a;
	}
	return a + customFunction(a, b-1);
}

int main() {
	int x, y;
	cin >> x >> y;
	int result = customFunction(x, y);
	cout << pow(result, 2) << endl;
	return 0;
}

判断题

1)当输入为“2 3”时，customFunction（2,3）的返回值为“64”。（ ） {{ select(27) }}

• √
• ×

2).当 b 为负数时，customFunction（a，b）会陷入无限递归。（ ） {{ select(28) }}

• √
• ×

3).当 b 的值越大，程序的运行时间越长。（ ） {{ select(29) }}

• √
• ×

单选题

4).当输入为“5 4”时，customFunction（5,4）的返回值为( )。 {{ select(30) }}

• 5
• 25
• 250
• 625

5).如果输入 x = 3 和 y = 3，则程序的最终输出为（）

{{ select(31) }}

• 27
• 81
• 144
• 256

6).若将 customFunction 函数改为“return a ＋customFunction（a-1，b-1）；并输入“3 3”，则程序的最终输出为（）。

{{ select(32) }}

• 9
• 16
• 25
• 36

三、完善程序

（1）(判断平方数) 问题：给定一个正整数 n，判断这个数 是不是完全平方数，即存在一个正整数 x 使得 x 的平方等于 n

试补全程序

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

bool isSquare(int num) {
    int i = ___①___;
    int bound = ___②___;
    for (; i <= bound; ++i) {
        if (___③___) {
            return ___④___;
        }
    }
    return___⑤___;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    if (isSquare(n)) {
        cout << n << " is a square number" << endl;
    } else {
        cout << n << " is not a square number" << endl;
    }
    return 0;
}

1).① 处应填（ ）

{{ select(33) }}

• 1
• 2
• 3
• 4

2).②处应填（)。

{{ select(34) }}

• (int) floor(sqrt(num)-1)
• (int)floor(sqrt(num))
• floor(sqrt(num/2))-1
• floor(sqrt(num/2))

3).③处应填（ ）。 {{ select(35) }}

• num=2*i
• num== 2*i
• num=i*i
• num==i*i

4).④处应填（ ）。{{ select(36) }}

• num= 2*i
• num==2*i
• true
• false

5).⑤处应填（ ）。{{ select(37) }}

• num= i*i
• num!=2*I
• true
• False

2.（汉诺塔问题）给定三根柱子，分别标记为 A、B 和 C。初始状态下，柱子 A 上有若干个

圆盘，这些圆盘从上到下按从小到大的顺序排列。任务是将这些圆盘全部移到柱子 c 上，且

必须保持原有顺序不变。在移动过程中，需要遵守以不规则：

1．只能从一根柱子的顶部取出圆盘，并将其放入另一根柱子的顶部。

2．每次只能移动一个圆盘

3．小圆盘必须始终在大圆盘之上。

试补全程序

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void move(char src, char tgt) {
 cout << "从柱子" << src << "挪到柱子上" << tgt << endl;
}
void dfs(int i, char src, char tmp, char tgt) {
 if(i == (1) ) {
 move( (2) );
 return;
 }
 dfs(i-1, (3) );
 move(src, tgt);
 dfs( (5) , (4) );
}
int main() {
 int n;
 cin >> n;
 dfs(n, 'A', 'B', 'C');
}

1).①处应填（ ）。 {{ select(38) }}

• 0
• 1
• 2
• 3

2).②处应填（ ）。 {{ select(39) }}

• src,tmp
• src,tgt
• tmp,tgt
• tgt,tmp

3).③处应填（ ）。 {{ select(40) }}

• src,tmp,tgt
• src, tgt, tmp
• tgt, tmp, src
• tgt, src, tmp

4).④处应填（ ）。

{{ select(41) }}

• src, tmp, tgt
• tmp,src, tgt
• src, tgt,tmp
• tgt,src,tmp

5).⑤处应填（ ）。

{{ select(42) }}

• 0
• 1
• i-1
• i