题目描述

任何一个正整数都可以用 $2$ 的幂次方表示。例如 $137=2^7 + 2^3 + 2^0$。

同时约定次方用括号来表示，即 $a^b$ 可表示为 $a(b)$。

由此可知，$137$ 可表示为 $2(7)+2(3)+2(0)$，进一步：$7= 2(2) + 2 + 2(0)$ （$2(1)$ 用 $2$ 表示）。

所以最后 $137$ 可表示为 $2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)$。

又如 $1315=2^{10}+2^8 +2^5 +2+1$

所以 $1315$ 最后可表示为 $2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)$。

输入格式

一行一个正整数 $n(n\le 10^9)$。

输出格式

符合约定的 $n$ 的 $0,2$ 表示（在表示中不能有空格）。

1315

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)