题目描述

小乔高考结束，跟他的小伙伴们相约一起去爬山。他在地形图上标记了 $n$ 个点，每个点 $p_i$ 都有一个坐标 $(x_i,y_i,z_i)$。所有点对中，高度值 $z$ 不会相等。小乔准备从最低的点爬到最高的点，他的攀爬满足以下条件：

• 经过他标记的每一个点；
• 从第二个点开始，他经过的每一个点高度 $z$ 都比上一个点高；
• 小乔会飞，他从一个点 $P_i$ 爬到 $P_j$ 的距离为两个点的欧几里得距离。即 $\sqrt{(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2+(z_i-z_j)^2}$

现在，小乔 希望你能求出他攀爬的总距离。

输入格式

第一行，一个整数 $n$ 表示地图上的点数。

接下来 $n$ 行，三个整数 $x_i,y_i,z_i$ 表示第 $i$ 个点的坐标。（$1\le n\le 50000$，答案的范围在 double 范围内）

输出格式

一个实数，表示 小乔 需要攀爬的总距离（保留三位小数）

5
2 2 2
1 1 1
4 4 4
3 3 3
5 5 5

6.928