题目描述

如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

根节点编号默认为 $1$

样例说明：

输入格式

第一行包含两个正整数 $N,M$，分别表示树的结点个数、询问的个数。

接下来 $N-1$ 行每行包含两个正整数 $x, y$，表示 $x$ 结点和 $y$ 结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。

接下来 $M$ 行每行包含两个正整数 $a, b$，表示询问 $a$ 结点和 $b$ 结点的最近公共祖先。

输出格式

输出包含 $M$ 行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 4
1 2
1 3
3 4
3 5

4 5
2 5
3 1
2 2

输出 #1

3
1
1
2

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N,M\leq 10^5$，$1 \leq x, y,a ,b \leq N$，不保证 $a \neq b$。

样例说明：