题目描述

高桥期末有 $n$ 门考试，每门满分都是 $K$ 分。

他已经考完了 $n−1$ 门，第 $i$ 门考试成绩是 $a_i​(1\le i\le n−1)$。高桥最后一门至少要考多少分，才能让自己的平均分不低于 $m$？（分数只能是 $0\sim K$ 的整数）

如果不可能让高桥的平均分不低于 $m$，输出 $−1$。

输入格式

第 $1$ 行，$3$ 个正整数 $n,K,m$。

第 $2$ 行，$n−1$ 个整数 $a_1,a_2​,\cdots,a_{n−1}​$。

输出格式

高桥最后一门至少要得到的分数。

如果不可能让高桥的平均分不低于 $m$，输出 $−1$。

5 10 7
8 10 3 6

8

4 100 60
0 0 0

-1

提示

样例 $1$ 说明：最后一门考试只要得到 $8$ 分，最终的平均分为 $(8+10+3+6+8)/5=7$，可以达成目标。

样例 $2$ 说明：最后一门考满分，平均分也无法达到 $60$。

$2\le n\le 100,1\le K\le 100,1\le m\le K,0\le A_i\le K$